南昌市体育运动学校的毕业证书与普通高中毕业证书的效力有所不同。普通高中毕业证书是普遍认可的，适用于各类就业和升学途径。而南昌市体育运动学校的毕业证书更侧重于体育方面的专业知识和技能，对于进入体育相关领域的就业或继续深造有更高的认可度。因此，两者的效力并不完全相同，具体效力还需根据具体情况和用途来判断。